احسب nCr
حول التوليفات
التوليفات، المُشار إليها بـ nCr أو C(n,r)، تمثل عدد الطرق لاختيار r عنصر من مجموعة مكونة من n عنصرًا متميزًا دون الاهتمام بترتيب الاختيار.
الصيغة
nCr = n! / (r! × (n-r)!)
حيث n! (عاملي n) = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1
مثال
إذا كان لديك 5 كتب مختلفة وتريد اختيار 3 منها لأخذها في رحلة، فإن عدد التوليفات المختلفة هو:
5C3 = 5! / (3! × (5-3)!) = 120 / (6 × 2) = 10
إذًا هناك 10 طرق مختلفة لاختيار 3 كتب من أصل 5.
التطبيقات
- حسابات الاحتمالات
- التحليل الإحصائي
- نظرية الألعاب والاستراتيجية
- علم الوراثة والأحياء
- خوارزميات علوم الحاسوب